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  5. 公务员行测复习等差数列求和公式

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    国家公务员考试一定会考察行政能力测验(简称行测),行测试卷是由多个部分组成,其中数量关系是行测的重要组成部分,而数量关系又分为多个题型。下面是小编为大家整理的关于公务员行测复习等差数列求和公式,希望对您有所帮助!

    公务员行测复习等差数列求和公式

    一、等差数列里面考察比较多的是对其进行求和,先来了解一下等差数列最基本的求和公式:

    例1 已知等差数列an中的a1=4,a17=36,则该数列前17项的和为( )。

    【解析】本题已知首项a1为4,末项a17为36,项数n为17,所以可直接利用求和公式进行求解,S17=(a1+a17)×17/2=(4+36)×17/2=20×17=340。

    我们平时在做题的时候,基本不会遇到这么简单的题型,通常情况下题目中会给一个背景,需要我们自己去判断出来它是等差数列的问题。

    例2 某剧院有33排座位,后一排比前一排多3个座位,最后一排有135个座位。这个剧院一共有( )个座位。

    A.2784 B.2871 C.2820 D.2697

    【解析】答案:B。根据题目中“后一排比前一排多3个座位”可判断出这是一个公差为3的等差数列,并且可知项数为33,末项为135,若想利用基本求和公式求解,则还需知道首项a1,可根据通项公式an=a1+(n-1)d求得a1=135-(33-1)×3=39,再带入求和公式中,S33=(39+135)×33/2=2871,选择B。

    二、除了基本的求和公式以外,关于求和我们还有另外一种更加常用也更加好用的方法,中项法求和:1、若项数n为奇数:Sn=中间项×项数

    若项数n为偶数:Sn=中间两项之和×项数/2

    下面我们就来通过例子感受一下:

    例:已知等差数列an的前17项和为340,则a9=( )。

    【解析】等差数列的项数为17,要求第9项,可知第9项为17的中间项,又已知前17项的和为340,所以可利用中项法求和公式,中间项×项数,所以中间项a9等于340/17,结果为20。

    拓展:国考行测中国古代医学家常识

    一、中国古代医学家

    中国医学家之多,数不胜数,但在省考常识考察中医学家主要有以下几个:

    (一)扁鹊

    扁鹊:战国时期医学家,发明望、闻、问、切四诊法诊断疾病,被称为脉学之宗,《史记》称赞扁鹊是最早应用脉诊于临床的医生。先秦时期,中医的脉诊是三部九候诊法,即在诊病时,须按切全身包括头颈部、上肢、下肢及躯体的脉。扁鹊是我国历史上最早应用脉诊来判断疾病的医生,并且提出了相应的脉诊理论。

    (二)张仲景

    张仲景:东汉末年著名医学家,被后人尊称为医圣。张仲景广泛收集医方,写出了传世巨著《伤寒杂病论》。它确立的辨证论治原则,是中医临床的基本原则,是中医的灵魂所在。在方剂学方面,《伤寒杂病论》也做出了巨大贡献,创造了很多剂型,记载了大量有效的方剂,这是中国第一部从理论到实践、确立辨证论治法则的医学专著,是国医学史上影响最大的著作之一,是后学者研习中医必备的经典著作,广泛受到医学生和临床大夫的重视。

    (三)华佗

    华佗:东汉末年著名的医学家。他医术全面,尤其擅长外科,精于手术,并精通内、妇、儿、针灸各科。他发明麻沸散,创编五禽戏(模仿虎、鹿、熊、猿、鸟)。华佗被后人称为“外科圣手”、“外科鼻祖”,被后人多用神医华佗称呼他,又以“华佗再世”、“元化重生”称誉有杰出医术的医师。

    (四)孙思邈

    孙思邈:唐朝著名医学家,著有《千金方》,被称为“药王”。《千金方》是中国历史上第一部临床医学百科全书,被国外学者推崇为“人类之至宝”。唐朝建立后,孙思邈接受朝廷的邀请,与政府合作开展医学活动。唐高宗显庆四年(659年),完成了世界上第一部国家药典《唐新本草》。

    (五)李时珍

    李时珍:明代著名医药学家,与“医圣”万密斋齐名,古有“万密斋的方,李时珍的药”之说。其著作为《本草纲目》,被誉为“东方医药巨典”。

    二、关于医学家考察的例题

    【题目】五禽戏是中国传统导引养生的一个重要功法,其创编者( )。

    A. 张仲景

    B. 华佗

    C. 孙思邈

    D. 扁鹊

    【答案】B。

    拓展:行测数量关系抽屉原理解题技巧

    抽屉原理初定义

    若把多于n件物品放入n个抽屉中,则一定有一个抽屉的物体数不少于2件,若有多于m×n个物品放入n个抽屉中,则一定有一个抽屉中的物品书不少于m+1件。

    抽屉原理的核心

    均、等、接近的思想

    相信大家在看完后大多一头雾水,所以我们还需要通过其模型来帮助我们进行理解。

    模型:假如我们现在有3个苹果放到2个抽屉里,那么至少有一个抽屉里的苹果数大于等于两个。

    解析:因为如果我们哪怕每个抽屉里都放一个,那么还剩下一个必须放入其中一个抽屉中,所以至少有一个抽屉里有2个苹果。那么这就是抽屉原理的核心含义所在,也就是均、等、接近的思想。

    抽屉问题

    其定义为:给定若干个苹果数和若干个抽屉数,在某种要求下怎么放置苹果,能达到最大或者最小的情况,问这种情况是什么,这就是抽屉问题。

    而我们需要注意到,抽屉问题都是由五大元素构成:苹果数、抽屉数、要求、方法和结果。在这里“苹果数”就是问题中较多的一方,“抽屉数”便为较少的一方,“放法”就是在具体的“要求”下,为达到某种“结果”的唯一放置状态。那么接下来我们通过几道例题来帮助我们加深一下理解。

    典型例题

    例题

    若干本书,发给50名同学问:

    (1)每名同学都能拿到书,至少需要多少本书就有可能有同学拿到四本?

    (2)无论怎么发,至少需要多少本书才能保证有同学拿到四本?

    解析:第一问中书的数目就是我们所说的“苹果数”,而同学数(50名)就是其中的“抽屉数”,“要求”为每名同学都能拿到4本,想要达到的“结果”为可能有同学拿到4本。因为只要有可能,所以对应的“放法”就是首先符合要求的让50名同学先各得到1本,此时再令其中任意一名同学再得到3本,那么就能有一个同学有4本书。所以本题至少需要50+3=53本书。

    第二问中其“要求”变为无论怎么放,想要的“结果”中多了保证二字,所以我们在考虑放法时便需要考虑其最坏的情况,也就是每名同学都先分到3本书,这样已有50×3=150本书,此时再有一本书分给任意一名同学都能达到我们想要的结果,即为50×3+1=151本。

    通过刚才的比较,我们可以发现在解题过程中要区分好“至少可能”与“至少才能保证”,这样我们就可以按照刚才的思路去尝试解决问题啦。


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